基于耦合相变纳米振荡器的伊辛哈密顿求解器的实现

组合优化问题是一类硬计算问题,通常由计算机为各种应用解决。例如,组合优化算法允许经济学家对给定市场进行预测,或帮助流媒体平台根据个人用户过去的活动为他们推荐其他合适的电影。

组合问题越复杂,解决它所需的计算能力和资源就越大。因此,在过去几年中,工程师和计算机科学家一直在尝试开发可以更快、更有效地解决此类计算问题的设备和平台,从光学技术到电子技术和量子技术。

圣母大学、佐治亚理工学院和康奈尔大学的研究人员最近开发了一种伊辛哈密顿求解器,可以比许多现有设备更有效地解决组合优化问题。该求解器在Nature Electronics发表的一篇论文中提出,基于耦合随机相变纳米振荡器 (PTNO),这是一类纳米级弛豫振荡器,非常类似于生物学中的尖峰神经元。

“我们研究的主要灵感来自计算机科学家 John Hopfield、Geoffrey Hinton 和 David Ackley 于 1985 年与生物物理学家 David Tank 和 Terence Sejnowski 合作的两部开创性作品,”该研究的首席研究员 Suman Datta 教授告诉 TechXplore。“他们提出了一个大规模并行和高度互连的非线性元素网络的想法,例如二进制神经元,能够执行极其强大且节能的计算,也称为集体计算。”

在 Hopfield、Hinton 和他们的同事描述的高度互连的非线性元素网络中,计算能力在于计算元素之间的密集连接。因此,他们描述的大规模并行网络非常适合解决属于所谓的非确定性多项式 (NP)-hard 或 NP-复杂性类别的组合优化问题,因为解决这些问题需要确定单个最优数十亿个可能的候选者之间的解决方案。

“基于这个想法,我们开发了一种新的耦合 PTNO 硬件,它可以对几乎所有可能的候选对象执行大规模并行搜索,并以比使用台式计算机低 10,000 倍的能量耗散和运行时间返回正确的解决方案,”参与该研究的博士后研究员 Sourav Dutta 告诉 TechXplore。

一个可以用无数可能的解决方案有效地解决高度复杂的组合优化数的工具在许多设置中可能具有巨大的价值。它的许多可能的应用范围从药物发现到密码学、定量金融、资源分配和自动驾驶汽车或机器人的轨迹规划。

作为研究的一部分,Datta、Dutta 教授和他们的同事使用经典的 Ising 模型(由物理学家 Ernst Ising 和 Wilhelm Lenz 设计的数学模型)来寻找由许多相互作用的磁自旋组成的大型系统的最小能量配置。由于 Ising 模型是一个所谓的“NP 完全”问题,无数现实世界的优化问题都可以转化为 Ising 问题,包括布尔可满足性和图划分。这使得研究人员开发的求解器具有广泛的相关性的问题。

“我们使用耦合相变纳米振荡器 (PTNO) 开发了一个快速且节能的硬件平台,可以解决 Ising 问题和许多其他优化问题,”Abhishek Khanna 博士说。圣母大学的学生参与了这项研究,告诉 TechXplore。“PTNO 受到外部调制信号的偏置,使用一种称为注入锁定的现象,产生两个相位,其行为类似于上下磁自旋。”

研究人员求解器执行的过程的一个关键方面是将 Ising 问题映射到设备硬件上。Datta、Dutta 和 Khanna 教授通过使用简单的电气元件(例如电阻器和电容器)连接振荡器来实现这一点。当振荡器连接时,这个相互作用网络的能量成本函数由称为“伊辛哈密顿量”的方程定义。

“网络中每个振荡器的相位随时间平行演化,使得网络的伊辛哈密顿量达到最小值,”Khanna 解释说。“该值对应于给定优化问题的最佳解决方案。”

该团队开发的求解器的一个重要特性是它具有内置的随机性或随机性,可以使用外部电信号进行调整。这是确保耦合振荡器的动力学轨迹朝着全局最优解演化并且不会陷入其他附近无数可能性的关键步骤。

“我们的 Ising Hamiltonian 求解器硬件的优势在于能够对几乎所有可能的候选者执行大规模并行搜索,并以比使用普通台式计算机所达到的能量耗散和运行时间低 10,000 倍以上的方式返回正确的解决方案,”杜塔说。

研究人员在一系列测试中评估了他们的求解器的性能和效率。他们的结果非常有希望,因为他们发现由 8 个 PTNO 组成的求解器原型可以解决 NP-hard MaxCut 问题,并且在 600 个退火周期内有 96% 的成功概率。

“通过实验证明和严格的数学处理,这项工作为利用耦合非线性振荡器相互作用网络的连续时间动力学进行并行计算和解决具有数学挑战性的组合优化问题奠定了基础,”Dutta 说。“从实际实施的角度来看,Ising 求解器的关键品质因数包括硬件的大小、工作温度以及获得优化问题解决方案所花费的时间和精力。”

由 Datta、Dutta、Khanna 教授及其同事开发的 Ising Hamiltonian 求解器可以在室温下运行,并且快速、准确且节能。此外,为了使其更紧凑,研究人员利用了复杂相关氧化物材料中发生的绝缘体到金属相变的有趣现象,制造了高度紧凑和低功耗的纳米级非线性振荡器,这些振荡器可以相互耦合使用简单的电气元件。

“集体计算的一个主要挑战是实现计算元素之间的大量互连,这些互连可以即时重新配置以解决广泛的问题,”Dutta 补充道。“虽然解决问题所需的非线性振荡器的数量随着问题的规模线性增长,但连接的数量以 O(N 2 ) 的二次方增长。从工程角度来看,挑战在于在紧凑的环境中实现如此大规模的连接在不损失信号保真度或减慢整个网络速度的情况下,占用片上面积。”

为了实现不同计算元素之间的这种大规模连接,研究人员现在正在研究两种不同的创新。首先,他们正在努力引入具有可编程电导的新型非易失性晶体管元件,可用作耦合元件。

“此外,我们的目标是将这些可编程耦合元件垂直堆叠在多层非线性振荡器的顶部,这为完全单片 3D 集成解决方案铺平了道路,”Khanna 说。“这将使我们能够在片上密集封装大规模网络,从而在提高芯片性能的同时减少硅片空间。”

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