《天舞纪》是一部根据辰东的小说改编的古装玄幻剧，讲述了少年柳焚羽历经磨难，最终成为一代强者的故事。对于想要免费观看《天舞纪》的观众，虽然部分视频网站可能需要付费或会员资格才能观看完整集数，但还是有一些合法途径可以尝试：

1. 官方网站和电视台：一些电视剧会在其官方网站或者合作的电视台提供免费点播服务。

2. 网络视频平台的限时免费：例如腾讯视频、爱奇艺等，有时会为了推广新剧而提供限时免费观看的机会。

3. 社交媒体和官方账号：关注《天舞纪》的官方微博、微信公众号等社交平台账号，有时也会发布免费观看链接。

4. 公共图书馆或数字资源库：部分城市的公共图书馆可能会有电子书、音频书或视频资源供市民免费借阅。

请记得，通过非法渠道下载或分享受版权保护的内容是违法行为，我们应该支持正版，尊重创作者的劳动成果。希望你能找到合适的途径欣赏这部作品！