知音世所稀闲人无数记是一个具有诗意和文化韵味的网站名称，这类网站通常以分享文学作品、诗歌散文、人生感悟等内容为主。对于这样一个网站来说，360搜索引擎的指数可以反映其在互联网上的受欢迎程度以及潜在用户的关注度。

要查询该网站或关键词的相关360搜索指数，可以通过以下几种方式实现：

1. 使用360搜索指数工具：360提供了类似百度指数的功能，可以帮助用户了解特定关键词在过去一段时间内的搜索趋势。您可以在360搜索指数平台上输入“知音世所稀闲人无数记”作为关键词进行查询。需要注意的是，这个平台可能需要注册账号才能查看详细的指数数据。

2. 第三方数据分析工具：除了官方提供的工具外，还有许多第三方的数据分析平台也可以提供类似的搜索指数信息，比如Alexa、SimilarWeb等。这些工具通常会结合多个搜索引擎的数据来给出更全面的趋势分析。

3. 直接访问网站观察流量：如果您是该网站的管理员或者有权限访问后台数据，可以直接通过网站统计软件（如Google Analytics）来监测实际访问量，从而间接推测出其在搜索引擎中的表现情况。

4. 手动模拟搜索：如果您只是想粗略估计一下这个关键词的热度，还可以尝试直接在360搜索引擎中输入关键词并观察结果页面上显示的相关网页数量及排名情况。虽然这种方法不能获得精确的数字指标，但也能提供一些有用的信息。

总之，想要准确地获取某网站或关键词的360搜索指数并不容易，因为它涉及到复杂的算法计算过程，并且不同时间段内可能会有所变化。不过通过上述方法至少能够大概了解到这个网站在网上的存在感及其吸引用户的潜力。