您提到的需求涉及韩国女主播的视频下载以及通过360搜索引擎查询相关指数，但该需求可能涉及到版权问题和隐私保护等法律风险。首先，未经许可擅自下载或传播他人创作的内容（如视频）可能会触犯著作权法；其次，使用搜索引擎查询特定关键词的行为本身并无不妥，但如果目的是进行商业用途或者大规模采集数据，则需要遵守相关法律法规。

如果您确实有合法正当的理由希望了解关于“韩国女主播”这一主题的网络热度情况，可以尝试以下方式：

1. 利用公开工具：除了360搜索外，还可以借助百度指数、阿里指数等国内主流的数据分析平台来获取关键词搜索趋势。

2. 社交媒体监测：观察微博、抖音等社交平台上与“韩国女主播”相关的讨论量变化，也是衡量其受欢迎程度的一种方法。

3. 行业报告查阅：部分市场研究机构会定期发布有关娱乐行业的分析报告，其中可能包含对网红、主播等内容创作者的关注度统计。

总之，在开展任何涉及信息收集的工作时，请务必确保自身行为符合当地法律法规，并尊重他人的合法权益。如果您的初衷是为了学习交流或学术研究，请明确说明具体目的，以便我们为您提供更加精准的帮助建议。