360搜索指数是一种用于衡量特定关键词在搜索引擎中被用户搜索频率的工具，它可以帮助企业和个人了解目标受众的关注点和市场趋势。然而，关于“免费版”的360搜索指数查询服务，目前并没有明确的信息表明360官方提供了完全免费的搜索指数查询功能。通常情况下，这类数据服务会以付费订阅或按需购买的形式提供。

如果您希望获取相关数据，可以尝试以下几种方法：

1. 利用公开资源：一些第三方网站可能会提供基于历史数据的搜索趋势分析，虽然这些信息可能不够实时，但仍然具有一定的参考价值。

2. 使用替代工具：百度指数、谷歌趋势等其他搜索引擎也提供了类似的功能，部分功能可能是免费开放的，您可以根据需求选择合适的平台进行查询。

3. 联系专业机构：如果您的项目需要更精确的数据支持，可以考虑与专业的市场研究公司合作，他们通常能够提供定制化的数据分析服务。

需要注意的是，在使用任何数据来源时都应确保其合法性和准确性，并遵守相关的版权及隐私政策。此外，合理规划预算对于长期依赖此类工具的企业来说非常重要。总之，尽管直接通过360获得免费的搜索指数存在一定难度，但通过上述途径依然可以获得有价值的市场洞察信息。