手机丢失且处于关机状态时，确实给找回带来了不小的挑战。不过，不必过于焦虑，因为仍有一些方法可以尝试。

首先，立即拨打你的手机号码，看看是否有人接听或找到手机后会开机查看。如果电话被接通，你可以直接与捡到手机的人沟通，请求归还。即便对方没有接听，也有可能会在静音模式下看到来电信息，从而联系你。

其次，尽快登录手机的云端服务。大多数智能手机都支持云服务，如苹果的iCloud和安卓的Find My Device。即使手机处于关机状态，只要它连接到网络，你就可以远程锁定设备，擦除数据，并发送消息，要求拾获者将手机交还。在iCloud或Find My Device中，输入你的Apple ID或Google账号，然后选择“查找我的手机”或“查找我的设备”，定位手机的位置。尽管手机可能关机，但这些服务可以在设备开机并连接网络时发挥作用。

此外，立即向警方报案，并提供手机IMEI号（国际移动设备身份码）。IMEI号是手机的唯一标识符，通常位于手机背面或电池下方，也可以通过拨号界面输入06查询。一旦手机被找回，这个号码将有助于证明手机归属权。同时，通知运营商挂失SIM卡，防止个人信息泄露和避免产生额外费用。

最后，利用社交媒体平台发布寻物启事。在个人社交账号上发布手机丢失的消息，附上联系方式，让拾获者能够主动联系你。此外，还可以联系学校、公司或社区等地方，请求他们帮忙转发寻物启事，扩大寻找范围。

总之，在手机丢失后应保持冷静，采取积极措施，尽可能地保护个人隐私安全。