45寸电视通常指的是其屏幕对角线长度为45英寸。要计算出具体的长和宽，我们需要知道电视的长宽比。常见的长宽比有16:9（宽屏）和4:3（传统比例）。这里我们假设是16:9的比例，因为大多数现代电视都采用这个比例。

首先，将45英寸转换为厘米。1英寸等于2.54厘米，因此45英寸等于约114.3厘米。

接下来，设电视的宽度为W厘米，高度为H厘米。根据16:9的长宽比，我们可以得到以下关系：

\[ \frac{W}{H} = \frac{16}{9} \]

同时，根据勾股定理，我们可以得到：

\[ W^2 + H^2 = 114.3^2 \]

通过这两个方程，我们可以解出W和H的具体值。首先从长宽比中解出W：

\[ W = \frac{16}{9}H \]

将这个表达式代入到勾股定理方程中：

\[ \left(\frac{16}{9}H\right)^2 + H^2 = 114.3^2 \]

化简后得到：

\[ \frac{256}{81}H^2 + H^2 = 114.3^2 \]

\[ \frac{337}{81}H^2 = 114.3^2 \]

\[ H^2 = \frac{114.3^2 \times 81}{337} \]

\[ H^2 ≈ 3113.63 \]

\[ H ≈ 55.8 \] 厘米

然后计算宽度W：

\[ W = \frac{16}{9} \times 55.8 ≈ 99.6 \] 厘米

因此，一个45寸的16:9比例的电视，其宽度约为99.6厘米，高度约为55.8厘米。请注意，实际尺寸可能会因制造商的不同而略有差异，但这些数据可以作为一个大致参考。