在数学学习中，尤其是高等数学的学习过程中，理解并掌握“可导”、“可微”、“连续”和“可积”等概念及其相互关系对于构建完整的知识体系至关重要。这些概念不仅在理论研究中占据核心地位，在实际应用中也发挥着重要作用。下面，我将尝试用简明的语言来解释这些概念以及它们之间的关系，并提供一个便于记忆的口诀。

一、基本概念

1. 连续：如果函数在其定义域内任意一点处都没有间断，那么这个函数就是连续的。直观上讲，你可以想象画出函数图像时不需要抬起笔。

2. 可导：如果一个函数在某点存在导数（即该点处的斜率），则称此函数在该点可导。这意味着函数图像在这一点有明确的切线方向。

3. 可微：可微与可导在单变量函数下是等价的，意味着函数在某点处的变化率可以用一个线性函数近似表示。

4. 可积：如果一个函数在其定义区间上可以计算出定积分，则称此函数在此区间上可积。这表明可以通过计算来求得函数曲线下的面积。

二、概念间的关系

- 连续是可导的必要不充分条件。也就是说，所有可导的函数都是连续的，但连续的函数不一定可导（比如绝对值函数在0处）。

- 可导和可微在单变量情况下是等价的。

- 可积与连续及可导的关系较为复杂。一般来说，连续函数一定可积；而有些不连续的函数也可能可积（如具有有限个间断点的函数）。

三、口诀

为了便于记忆，我们可以使用以下口诀：

“连续为基，可导更细，微分相同，积分涵盖。”

这个口诀强调了连续作为基础的重要性，同时指出可导的概念更为严格，而可微与可导在单变量情况下是等价的。最后，“积分涵盖”提示我们，虽然不是所有的函数都能被积分，但大部分常见的情况都可以。

希望这个简单的介绍和口诀能够帮助你在学习数学时更好地理解和记忆这些重要概念。