9 的平方根是正 3 和负 3，也就是正负 3，算术平方根单独指非负的那个平方根，也就是 3，很多同学容易把平方根和算术平方根两个概念弄混，平方根的定义是如果一个数的平方等于 9，那么这个数就叫做 9 的平方根，因为 3 的平方等于 9，负 3 的平方同样等于 9，所以满足条件的数字一共有两个，一正一负，这个知识点是初中实数章节的基础内容，理解定义之后就可以准确区分平方根和算术平方根，做题的时候不会出现概念混淆。平方根的核心逻辑就是反向运算，平方是把数字自乘，平方根就是寻找自乘之后等于原数的数字，正数的平方根永远有两个，两个数值互为相反数，零的平方根只有零本身，负数在实数范围内不存在平方根，9 属于正数，所以它拥有一对互为相反数的平方根，算术平方根是教材单独规定的概念，只取大于等于零的那一个，所以 9 的算术平方根是 3，考试经常把这两个概念放在一起出题，重点考察概念辨析。解题的时候第一步回忆平方根的定义，第二步列出满足平方等于 9 的全部数字，第三步区分平方根与算术平方根，第四步写出完整答案，写平方根答案的时候一定要同时写出正 3 和负 3，不能只写正 3，完成辨析之后就可以准确掌握 9 的平方根是几，同类数字求平方根都可以套用这套思路。掌握这个知识点之后，后续学习二次根式相关内容会更加顺畅，也能熟练分辨同类概念题型。
概念对照表
项目 定义 9 对应的结果
平方根 平方等于原数的全部数字 正 3 负 3
算术平方根 平方根里面非负的那一个 3
运算验证
3 乘 3 等于 9
负 3 乘负 3 等于 9
拓展要点
正数有两个互为相反数的平方根
零的平方根只有 0
实数范围内负数没有平方根
二次根式符号√9 表示的是算术平方根，结果是 3，不等于正负 3
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【相关 FAQ】
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回答 1 9 的平方根是几 不是只有 3，因为负 3 平方也等于 9，所以 9 的平方根是正负 3
问题 2 9 的平方根是几 和 9 的算术平方根一样吗
回答 2 9 的平方根是几 和算术平方根不一样，9 的平方根是正负 3，9 的算术平方根只取非负值，结果是 3
问题 3 9 的平方根是几 为什么会有负的结果
回答 3 9 的平方根是几 因为负数相乘结果为正数，负 3 自乘之后等于 9，按照平方根定义，所以负 3 也是 9 的平方根
【免责申明】
本内容仅作为初中数学实数章节学习参考，概念定义依据初中数学教材，供练习巩固使用。