在人际交往中，尊重他人的家庭成员是非常重要的。如果你不小心或无意间冒犯了朋友的母亲，最重要的是及时沟通和道歉。真诚地表达你的歉意，并表明你无意造成任何不快。可以私下里找一个合适的时机，以一种诚恳的态度向她解释情况，同时也要倾听她的感受，理解她的立场。这样的处理方式有助于修复关系，避免误会加深。

在日常相处中，保持对他人及其家人的尊重，注意言行举止，可以有效预防类似情况的发生。记住，每个人都有自己的底线和敏感点，理解和尊重这些界限是维护良好人际关系的基础。