lnx的导函数是1/x，这是一个基础的微积分公式，适用于x>0的定义域。该结果可通过导数的定义或隐函数求导法推导得出，是自然对数函数求导的核心结论。
【常见问题】
问题1：lnx的导函数是什么？
回答1：lnx的导函数是1/x，其中x>0，这是自然对数函数的标准导数公式。
问题2：lnx的导函数在x=1处的值是多少？
回答2：lnx的导函数在x=1处的值为1，因为1/x代入x=1得1。
问题3：lnx的导函数与log₁₀x的导函数有何区别？
回答3：lnx的导函数是1/x，而log₁₀x的导函数是1/(x ln10)，两者底数不同导致导数多了一个常数因子。
问题4：如何证明lnx的导函数是1/x？
回答4：可通过导数定义lim_{h→0} [ln(x+h)-lnx]/h = lim_{h→0} ln(1+h/x)/h = 1/x，或利用反函数求导法，由y=lnx得x=e^y，则dx/dy=e^y，故dy/dx=1/e^y=1/x。